Проверочная работа. Основы логики.

Проверочная работа. Основы логики.

Выполненные проверочные работы отправляются учителю по почте.

1 вар.

1) Приведите по два примера сложных истинных и сложных ложных высказываний из курса математики.

2) Вычислите: ((ХÚY)ÞY) & (Z&Y)ÞY

3) Даны три числа в различных СС:

А = 30₁₀,   В = 25₈, С =1F₁₆

Переведите числа А, В, С в двоичную СС и выполните поразрядно логические операции (А Þ В) & С

Ответ дайте в десятичной СС

4) Докажите тождество формул АÞВ  и  ØВ Þ ØА

5) Упростите логическую функцию

F = ØА  Ú Ø(  AÚ B) Ú Ø( B & Ø( A & B))

6) Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

1.      Сергей – первый, Роман – второй

2.      Сергей – второй, Виктор – третий

3.      Леонид – второй, Виктор – четвертый

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?

7)

Составьте таблицу работы схемы, запишите формулу.

8) Изобразите переключательную схему:

A & B & Ø C  Ú A & ØB & C  Ú ØA & B & C

2 вар.

1) Приведите по два примера сложных  истинных и сложных ложных высказываний из курса физики.

2) Вычислите: ( (XÚY ) Þ Y ) & (1 Ú Y) Þ  ØY

3) Даны три числа в различных СС:   А = 12₁₀, В = 41₈, С = 2С₁₆

Переведите числа А, В, С  в двоичную СС и выполните поразрядно логические операции (А & В ) Þ С. Ответ дайте в десятичной СС.

4) Докажите тождество формул

                                             А Û В    и     ( А Þ В) & ( В Þ А)

5) Упростите логическую функцию

                      F = Ø (А Ú В  Ú Ø(А&В)) Ú Ø (В Ú А)

6) Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места  аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам Гаи, что марка машины нарушителя – «Жигули», первая цифра номера машины – единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинался с семерки. Третий свидетель сказал, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем рассмотрении выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо марку машины, либо первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

7)

Составьте таблицу работы схемы, запишите формулу.

8) Изобразите переключательную схему:

  (A Ú В) & (ØA   Ú ØB )  Ú  A & B Ú  ØA & ØB