Законы логики

Для преобразования логических выражений с целью приведения их к нормальной форме используют законы логики.
Некоторые из них имеют аналоги в обычной алгебре.

Примечание: конъюнкция обозначается знаком /\

                       дизъюнкция  обозначается знаком \/
                       отрицание обозначается чертой над суждением(или знаком ¬)

Логические выражения	Алгебраические выражения
Закон коммутативности (переместительный)
А  /\  В = В /\  А А  V  В =  В V  А	А* В = В * А А + В = В + А
Закон ассоциативности (сочетательный)
( АVВ) V С = А V ( В VС)  ( А/\ В) /\ С = А /\ ( В /\С)	( А+В)+С = А + ( В+С) ( А*В)*С= А*(В*С)
Закон дистрибутивности (распределительный)
(А V В) /\ С = ( А /\ С) V (В /\ С) (А/\ В) V С=  ( АV С) /\ (В VС)	( А+В) *С= (А*С) +(В*С)   аналога нет
Законы де Моргана, или инверсии
Закон двойного отрицания(Двойное отрицание исключает отрицание):
Закон непротиворечия (высказывание не может быть одновременно истинным и ложным)
Закон исключенного третьего
Операции с константами
А V 0=А  А V 1= 1	А /\ 0 = 0 А /\ 1=А
Законы идемпотентности
A \/ A = A	A /\ A = A
Законы поглощения
A /\ ( A \/ B ) = A	A \/ ( A /\ B ) = A
Преобразование импликации
Преобразование эквивалентности

Правила выполнения операций в сложных логических выражениях:

1. выполняются действия в скобках
2. затем выполняются операции в порядке приоритетности: 1) инверсия 2) конъюнкция 3) дизъюнкция