Задания из демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике

---

А11
Для какого имени истинно высказывание:

¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?

1. Елена
2. Вадим
3. Антон
4. Федор

Решение:
Исходя из того, что нам нужно узнать, для какого имени высказывание ИСТИННО, делаем вывод, что выражение, стоящее в скобках должно быть ложным. А при каких значениях в результате импликации выходит «ложь»? Только если первое высказывание истинно, а второе ложно. Остается всего лишь подобрать имя, в котором первая и четвертая буквы гласные.
Ответ: 3)

---

А12
Какое логическое выражение равносильно выражению ¬ (А or ¬B) ?

1. A or B
2. A and B
3. ¬A or ¬B
4. ¬A and B

Решение:

Для этого необходимо воспользоваться законами алгебры логики и упростить исходное выражение. В данном случае нам подходит закон де Моргана, с помощью которого упрощаем выражение и получаем ответ 4)

---

А13
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X	Y	Z	F
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	1

Какое выражение соответствует F?

1. ¬X and ¬Y and Z
2. ¬X or ¬Y or Z
3. X or Y or ¬Z
4. X or Y or Z

Решение:
Из исходной таблицы истинности мы можем получить совершенную конъюнктивную нормальную форму (СКНФ), для этого:

• находим строки, в которых значение функции равно нулю (в данном случае она одна),
• выписываем элементарную дизъюнкцию,
• объединяем элементарные дизъюнкции в элементарную конъюнкцию и получаем ответ 3).

Ответ: 3)

---

  Задания из демонстрационного варианта ЕГЭ по информатике

---

А9
Для какого числа X истинно высказывание
X>1 and ( (X<5) → (X<3) )

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Решение:
Подставляя каждое из значений, мы сможем определить, когда же может данное выражение быть истинным.

1. при Х=1

1>1 and ( (1<5)→(1<3) ) «ложь» /\ («истина» → («истина»)) – «ложь»

1. при Х=2

2>1 and ( (2<5)→(2<3) )
«истина» /\ («истина» → («истина»)) – «истина»

Ответ: 2)

---

В2
Сколько различных решений имеет уравнение (K and L and M) or (¬L and ¬M and N) = 1,
где K, L, M, N - логические переменные?
В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
Решение:
Построим таблицу истинности для данного выражения, и количество итоговых «1» будет указывать на количество решений исходного уравнения.
Ответ: 4